O problemă de algebră pentru Zelist
Julius Constantinescu
Experimentul Fishilică a reuşit, pacientul e mort. Fără să scrie un singur rând, Fishilică a săltat într-o săptămână 41.487 de poziţii în Zelist, din trei linkuri.
Pacientul e Zelist.
Nu o să reiau argumentele cunoscute împotriva topului Zelist, le-a rezumat Zoso aici. Şi nici n-o să întreb cât de influent poate fi cineva care are 500 de cititori, asta dacă prinde o zi bună, sau ce caută trusturi într-un top al bloggerilor (v-a plăcut asta, nu? De la căcănarul de Cicero am prins-o). Înainte să le trimit cererea să mă scoată din Zelist, le ofer totuşi oamenilor o şansă de a mă face să mă răzgândesc. Le dau timp până luni să rezolve o problemă simplă, de algebră. Pot folosi algoritmii complecşi ai Zelist-ului, toate serverele disponibile, pe Deep Blue, îi las chiar şi cu cărţile pe masă.
Iată problema:
Se dă: 2ˣ + 3ˣ = 5ˣ
Se cere: să se afle valoarea lui x.
PS: Vreau rezolvarea, nu soluţia. Că x=1 vede chiar un student de la Spiru.
PPS: Îi rog pe don Călin şi pe eventualii cititori civili care reuşesc să rezolve problema să ţină în ei până luni răspunsul.
Baftă, Zelist!
x e număr real? 😀 (asta tare seamănă cu ultima teoremă a lui Fermat :P)
@theheart: e din manual, nici macar din culegere 😀
@Julius: O fi vorba de manualul inginerului automatist :))
ee .. hai .. nu 3 linkuri .. ca sigur au fost peste 20
L-ai gasit pe Gheba pierdut printre carti si te-ai gandit sa ne dai din nou fiori din liceu?
Cum vrei rezolvarea? Prin inducţie matematică sau prin algoritmi?
@theheartcollector
Poate ”Manualul inginerului autist”! =))
@m3bis: cum vrei tu. si daca reusesti, chiar iti trimit cartea pe care ai castigat-o :))
(profit de ocazie sa-mi cer scuze fata de toti castigatorii la VSFT? care nu si-au primit inca premiul; cum se inmoaie vremea, cum ma duc la posta 🙂 )
@petra: nu e din gheba, repet, e din manual
julius, acolo e 2 la puterea x? sau 2x?
@Xael: 2 la puterea x
Mama lui de englez cu fumuri care a ajuns in cartile de fizica si matematica 🙂
Asta-i copil mic pe langa ce am auzit: teza de doctorat pentru demonstrarea ca 1+1=2 :))
E din manualul de Ganga. Cred… Dar parca am vazut-o pe-acolo.
@Gica: ma, n-ai citit ultima parte? Tine in tine pana luni daca stii 🙂
da, abia acum am citit ultima parte, scuze .. pacat ca am scris 5 minute la demonstratie
@Julius
Daca nu stiu, eu pot sa nu tin in mine?
@gica: am vazut :))
noroc ca am fost pe faza sa-l sterg. stiai si din ce manual e, tocilar jenant! 😀
Lasa!
Gelozia fata de Fishilica va trece odata cu vizitele la psiholog.
Problema e alta.
Nu, nici aia data de tine, ca si acolo solutia e simpla.
Valoarea lui x se afla prin adunarea rudelor de gradul unu(soacra in cazul geoana) cu cele de gradul doi(matusa tamara -vezi fam nastase), cu animalele din ograda (cocosul lui nuti, sau caii putere ai lui jiji). La suma rezultata se aduna voturile albe si totalul se imparte la km de autostrada pe cap de locuitor. Deci: valoarea lui x(cu nume de scena mogulul/baronul) este data tocmai de faptul ca nimeni nu stie sa-i calculeze valoarea.
Problema reala e ca pana acu’ ceva vreme te scuzai ca nu trimiti cartile din cauza caniculei 🙂
@lulu: pai e colectia de primavara-toamna
Acolo unde scoate ala fum pe urechi scrisesem ics…
@Julius
Ar trebui sa inventezi o colectie uni-anotimp ca doar vorba vorbei aleia: “M-am trezit luni si m-am gandit marti sa ma duc miercuri la lucru, dar cand am vazut joi ca vine vineri… m-am gandit ca ce sa caut io sambata la lucru cand duminica e zi libera ?!”
@nicu: vezi ce i-am scris si lui @Gica
@Nicu
Daca vrei sa folosesti cuvinte D’ALEA mergi la groparu pe site, ca aici nu ne injuram…:)
De fapt, Julius vrea să demonstreze că Zelist este o uriaşă manipulare. Demonstraţia se bazează pe metoda reducerii la absurd. Să presupunem, prin absurd, că Zelist e o chestie serioasă. Dacă presupunerea ar fi fost adevărată, Julius nu avea cum să ajungă pe locul 8. Concluzia este că Zelist este o mânăreală, ca şi concursurile de pe DC.
@all
Hint: Se aplică “algoritm” şi se scoate “z” în faţă.
@Ferdinad
Ha: sa vezi ca tocmai te-ai lins pe bot de cartea cu pisici…
nu merge să scoți x în fața logaritmului la sumă de exponențiale
Nu ca astia chiar se injura.Asa ca o sa plec eu la groparu
Hmmm
Parca vad ca de aici se va inspira Julius pentru dialogurile alea :))
Bre, deci nu mă apuc să-ţi demonstrez demonstraţia mea, că bag seama că o să (o) “ştergi” pe jos cu ea…
Oricum n-am priceput cum calculează ăia punctajul.
hai dao dracu de treaba… logaritmeaza tot cu ln 😛
oricum zelistu e cam… sux
tare mi-e ca fishulica asta si-a uitat parola de la site.
sau are un simt al umorului al naibii de dezvoltat
…pacat ca s-o dus”banutzu”
[…] într-un top al bloggerilor (v-a plăcut asta, nu? De la căcănarul de Cicero am prins-o). (more) De la Julius citire Niciun comentariu […]
@julius:ma hotarai si io sa imi sterg blogu’ de cand cu fishilica asta.nu vreau sa pierd tot…
@cuibaru: lasa-l acolo, bre
…doar o mica indicatie dau…atat…impartiti totul cu 5 la x 😀
=)) Haide bre, te ţii de şotii cu oamenii! Se vede de la o poştă că nu are soluţie. =))
@ Robintel : puneti ochelari, bre, ca sa vezi …:)
Mda, ăsta-i blog de poziţia 8?! 🙁
Nişte luzări!
Ar trebui să ia lecţii de la mine. Postări scurte + la obiect = salturi uriaşe în Zelist, unicul sistem CORECT de calculare a punctajului.
Aşa se pune corect problema, aşa că rezolvarea vine de la sine!
Julius, folosesti notiuni necunoscute…Ti-am mai zis ca Deep Blue nu e automat de cafea!
Am urmarit saga lui fishilica pe mai multe bloguri, conspiratia Zelist data in vileag…dar baiatu asta stie macar cate minti framanta?!
Eu stiiiu, pot sa ma dau rotunda? :)) Nu am habar despre ce teorema a lu’ Fermat zice cineva mai sus. E ceva cu functii descrescatoare, eh..
am greşit blogu’, credeam că-i DC, dar văd că e Gazeta Matematică.
@kekee: Zi merci că nu ne apucăm să discutăm despre fizică cuantică 😀
@kekee: e revista de matematica, arte si stiinte naturale
@Julius: Yeeeey! Se pare că încă nu am uitat matematica :))
@theheart: ai inceput bine, dar sa stii demonstratia nu-i foarte simpla
pot suna un prieten?
din moment ce e vorba de puteri, banuiesc ca e ceva cu log(si intuitiv cred ca trebuie sa te joci cumva cu sume/produse de logaritmi/argumente si schimbari de baze dar nu am carticica cu formule)…spunea cineva de ln, cu ln nu cred ca se rezolva problema…spunea altcineva de inductie, nici nu se pune problema ca nu e proprietate general valabila ci o ecuatie…daca gasesc formulele logaritmilor iti trimit rezolvarea 😉
@Julius: Sunt convins. Mă gândeam să încep de la a^n – b^n = … și să văd ce pot face, da’ mi-i prea lene 😛 Nu degeaba a ajuns Andrew Wiles faimos pentru că a demonstrat ultima teoremă a lui Fermat 😛
Julius, daca ne iei cu chestii de astea in limbi straine, eu nu te mai citesc! Adica 8 ani in care am plans din cauza matematicii nu mi-au fost de-ajuns?!? Vrei sa ma faci sa plang iar? Tocmai acum cand, vorba Irinei, am si eu o varsta si-un statut? Sper sa revii cu explicatii si pentru ignorantii care nu vorbesc matematica.
@carmen: chiar ma intrebam pe unde ai disparut, desi histats-ul imi arata ca tot din 2 locuri din Japonica se citeste DC 🙂
nu stiu de ce, dar postarea asta imi aduce aminte de alta mai veche.. aia cu Mos Craciun :))
@Julius: ba chiar din 3 locuri din Japonia ar trebui sa fi citit, ca eu te citesc de acasa din Osaka si de la munca din Kyoto, iar Irina din Ikeda. N-am disparut, dar simteam ca fortele mele creatoare de comentarii sunt deja depasite. Nu ma mai pot compara cu comentatorii cu greutate si competenta ai DC… Si tot nu mi-ai explicat cum vine treaba cu ecuatia aia. Ca stau si ma crucesc de ce discuta unii oameni pe aici. Si eu care tocmai postasem pe blog noua tendinta in manichiura…
faza misto ar fi sa aflam la un moment dat ca Fishilica e actionar la ZeList :))
yeeeeees, am inviiins.
doamne, cat de tare m-am distrat ieri pe tema asta… am scris si am rescris… am lamurit si am relamurit…
concluzia: zelist – o mare porcarie 😉
Mamăăăăăă ce de-a matematicieni pe aici.
Singurul lucru pe care am reușit să-l rezolv eu în chestia asta a fost faptu că mi-am dat seama ca x poate fi ORICE număr natural , nu numai 1 !
Și da, mă simt genial de genială pentru chestia asta, sâc !
Primesc măcar o mențiune, o diplomă de participare, un premiu de consolare ceva ? Nu ? Nimic nimic ?
Și ce pana cocostârcului faceți voi aici, mă ?!
Ștergeți răspunsurile bune ? Lăsați-ne și pe noi, muritorii de rând să ne informăm.
btw : toți ăia care măcar și-au dat seama că prostia asta are vreo soluție, vreai să vă anunț că sunteți idolii mei nambăr oan și m-aș mărita cu voi oricând. Bine..asta în cazu în care nu sunteți fată.O fată..
@Bulina Neserioasă
Fii bulină serioasă, că x nu poate avea decât valoarea 1. Pentru orice altă valoare, se alege praful de ecuaţie. Incearcă şi ai să vezi. Dacă x-o => 2=1, dacă x=2 => 13=25, dacă x=3 => 35=125, iar cu cât valoarea lui x creşte diferenţa dintre valoarea termenilor ecuaţiei creşte şi ea.
Aşa că ia-ţi gândul de la diplome şi menţiuni. Aş veni eu mai pe înnoptat să-ţi decernez eu un premiu de consolare, dar mi-e că-i frig în trenul de Vaslui şi îngheaţă premiul.
@Admin
Vezi bre că ecuaţia aia a devenit Două pătrate plus trei pătrate egal cinci pătrate.
X poate lua orice valuare :))
@Bulina neserioasa, solutia e scrisa in text. Rezolvarea e cu batai de cap.
@all
Julius asta e un om de o bunatate iesita din comun. Va spun eu!
Ne pune sa asteptam pana luni doar. Altii au asteptat sute de ani sa afle solutia…
@Florian
2*2=4
3*2=6
5*2=10
10=10
Helooooow matematica de clasa a 3-a !
Ce ziceai de premiu ala de consolare ? :>
@theheatcollector
Marea teorema a lui Fermat (nu ultima teorema) are variabilele intregi (si parametrul natural > 2) deci nu seamana si nici nu rasare cu problema de corigenta clasa a 10-a.
@Julica daca fac o demonstratie cap-coada corecta, vii 500 de metri pana la rond la Baba Novac si-mi dai o carte de consolare?
@Bulina neserioasă
Bulino, ai îmbulinat operaţiile aritmetice. In ecuaţia aia, x nu este factor al unor înmulţiri cu 2, cu 3 şi cu 5, ci putere la care se ridică numerele respective.
Ziceai că trenul de Vaslui e încălzit?
@Vlad
Mai bine-şi pune pene de cocoş la fund, că tot este mogulul DC, şi se duce în Piaţa Victoriei să strige Cucurigu. Dacă a făcut aşa, Mircea Badea a ajuns pe locul 4 în Zelist.
AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA
Eu am crezut că se inmulțește.Scuze, m-am trezit azi la 6, sunt obosităăăă.
N-am văzut că e putere.
Mulțumesc, supradumnezeule !
Trenu de Vaslui ?! E cel mai incalzit.Te asteaptă pe tine, honey.Îți fac și un ceiuț :))
Care-i marea smecherie cu Ze list ca nu ma prind ?!… 🙂
@[D][S][N]
Nu eşti singurul. Nici ăştia de la ZeList nu se prind… O căutare pe goojje.com te poate scoate din ceaţă.
Julius, trebuia sa pui si un avertisment, sa fie oamenii atenti cu ridicarile astea la putere, sa nu faca drek vreo hernie…:P
@Bulina neserioasă
Las’ că ceiuţul aduc eu, tu pregăteşte gheaţa. De care ceiuţ să fie, scoţian sau rusesc?
Si totusi eu zic ca n-ar merge de subiect pentru dialogurile de la inceputul filmelor porno…
@ N.A. : de ce sa nu mearga ?…puteau sparge topurile cu ecuatia asta Alina Plugaru sau Eva Kent…pacat ca s-au lasat de filme…:D
@CipK: mai citeste si tu o data ultima parte din post 🙂
@Florian, JULIUS
Bine mah, fac eu efortul supraomenesc si merg 500 de metri pana in dristor, da-mi dai cartea pe demonstratie? Hai ca fac o demonstratie riguroasa!
@vlad: stai sa facem un contract cu o editura care scoate culegeri 😀
@JULIUS
Pai si pana atunci aia de la Zelist sa ramana neinformati?
Si culegeri am destule ramase din liceu, cu beletristica stau mai prost.
Daca ne uitam putin in urma, cele mai multe comentarii (zeci, frate, zeci!) sunt la articolele legate de Zelist. Deci e bun si Zelistu’ la ceva! 😛
@Florian
Ruseeeeesc. Mie imi plac rusii, asa.
Daca esti si blond cu ochi albastri e perfect totul !
@Bulina neserioasa
Eh, nimic nu-i perfect pe lumea asta, bulinuţo, afar’ de Stolinskaia. Io mi-s brunet cu ochii ca cafeaua, da’ pot să mă vopsesc şi să-mi pun lentile de contact albastre ca cicoarea. După patru-cinci pahare de ceai şi-un cazacioc în doi, nu mai observi falsul.
@Florian
Dacă nu îmi știi și Katyusha la perfecție, poți să ai și 1,90 ,pătrățele pe abdomen și să cânți la chitară, tot m-ai pierdut definitiv.
Aia e melodia mea de suflet.
p.s: Ce metafore ai în tine, nene..
Katiuşa nu erau nişte rachetele date dracului? Mă pricep şi la d’alea, da-mi trebe nişte fasole ca combustibil (asta nu mai e metaforă, da’ tot frumos sună).
Hai c-am glumit, bulinuţo. Ca să-ţi treacă supărarea, deschide aici
Mamă cu câtă pasiune cântă ăla.
Fix la sentiment ți se duce.
Pai cica Fermat ar fi “presupus” ca nu prea ai solutii (inafara de cea banala) la astfel de ecuatii… Daca te uiti la graficul celor doua functii, vei “observa” ca e posibil sa se mai “intersecteze” pe la plus or minus infinit, ergo posibil sa fie mai multe solutii :). Sa ma anuntati si pe mine daca le gaseste careva…
[…] This post was mentioned on Twitter by JuliusDC, Oana Portase, Vivi Floricica, ZeList, Ovidiu Eftimie and others. Ovidiu Eftimie said: RT: @JuliusDC: RT @tweetmeme Daily Cotcodac» O problemă de algebră pentru Zelist http://ow.ly/1nJCjI […]
[…] Zelist si mistoul din ultimele zile ( faza cu “Fishilică” citita ieri dimineata la Julius ) mi-a adus aminte ca aveam de ceva vreme adresa de mail . Drept pentru care e : bye-bye zelist […]
-infinit?
Deci rezolvare (ca azi e luni):
Functia exponentiala este strict pozitiva pentru orice valoare reala a argumentului asadar putem imparti ecuatia cu 5 la puterea x. (nu stiu sa scriu x-ul mai sus).
Obtinem: (2/5) la x + (3/5) la x = 1.
Ambele functii exponentiale din stanga sunt strict descrescatoare (baza subunitara) deci suma lor este o functie strict descrescatoare. Astfel, daca ecuatia are o solutie ea este unica. Cum x=1 este solutie (chiar si pentru studentul de la Spiru I.D.), din rationamentul de mai sus rezulta ca aceasta este unica solutie a ecuatiei.
P.S.: Am inceput cu “deci” in speranta ca o sa creada Julius ca nu stiu limba romana prea bine si o sa-mi dea o carte – sa ma cultiv(nu pe ogor).
P.P.S. @Feelixxx: -infinit nu este numar real.
@vlad – o observatie doar: din datele problemei nu rezulta ca x este natural. Mai sunt functiile alea exponentiale strict descrescatoare pentru x negativ? Dar pentru x in intervalul (0,1)? Pentru x>1 e clar ca ce spui e valabil, insa nu sunt sigur daca demonstratia e completa.
acusi devine dc si site de matrimoniale… bulina si f s-au cotait deja probabil … se lasa cu chestii orgasmice
@petrescs:
Functia exponentiala este strict monotona pe tot intervalul de definitie (multimea numerelor reale), monotonia ei este data de baza: baza supraunitara => functia este strict crescatoare, baza subunitara => functia este strict descrescatoare. Ai ramas corigent intr-a 10-a, recunoaste 😛
vlad are dreptate.Va prezint o demonstratie mai detaliata si zic eu pe intelesul tuturor.Avem:(2/5)la x +(3/5)la x=1.Se observa ca x=1 e solutie.Demonstram ca este unica solutie,adica pentru x>1 respectiv x1 avem (2/5)la xb rezulta f(a)<f(b)
oricare a,b din dom de def)
(3/5)la x<(3/5)la 1
adunam cele doua relatii si obtinem:(2/5)la x +(3/5)la x<(2/5)la 1+(3/5)la 1
adica (2/5)la x+(3/5)la x<5/5 adica (2/5)la x+(3/5)la x1.Prin urmare pe acest interval nu avem solutii deoarece am obtinut o inegalitate sticta(nu avem egalitate-nu avem solutii).
Pentru x(2/5)la 1(aceeasi explicatie:fct.exp e desc
cand baza e subunitara, deci
schimba inegalitatea)
(3/5)la x>(3/5)la 1
adunam cele 2 relatii si obt:(2/5)la x+)3/5)la x>1 Deci nici pe acest interval nu avem solutii. Prin urmare unica solutie este x=1
Revin! nu stiu ce s-a intamplat si nu s-a editat complet.
Se observa ca x=1 este unica solutie.Dem ca pt x>1 respectiv x1 avem:(2/5)la xb rezultaf(a)<(f(b)oricare a si b din dom de def
(3/5)la x<(3/5)la 1(relatia2)
adunam relatiile 1 si 2 si obt:(2/5)la x+(3/5)la x<(2/5)la 1+(3/5)la 1 adica
(2/5)la x+(3/5)la x1Prin urmare pe acest interval nu avem solutii deoarece am obtinut o inegalitate stricta.
Pt. x(2/5)la 1
(3/5)la x>(3/5)la 1 adunam cele 2 relatii si obt (2/5)la x+(3/5)la x>1 Prin urmare nici pe acest interval nu avem solutii.
Deci unica solutie este x=1.
Vreau sa imi scot blogul din Zelist. Cum trebuie sa procedez?
@razvanrc
Ai încercat să-l tragi de urechi?