O problemă de algebră pentru Zelist |
Julius Constantinescu
Experimentul Fishilică a reuşit, pacientul e mort. Fără să scrie un singur rând, Fishilică a săltat într-o săptămână 41.487 de poziţii în Zelist, din trei linkuri.
Pacientul e Zelist.
Nu o să reiau argumentele cunoscute împotriva topului Zelist, le-a rezumat Zoso aici. Şi nici n-o să întreb cât de influent poate fi cineva care are 500 de cititori, asta dacă prinde o zi bună, sau ce caută trusturi într-un top al bloggerilor (v-a plăcut asta, nu? De la căcănarul de Cicero am prins-o). Înainte să le trimit cererea să mă scoată din Zelist, le ofer totuşi oamenilor o şansă de a mă face să mă răzgândesc. Le dau timp până luni să rezolve o problemă simplă, de algebră. Pot folosi algoritmii complecşi ai Zelist-ului, toate serverele disponibile, pe Deep Blue, îi las chiar şi cu cărţile pe masă.
Iată problema:
Se dă: 2ˣ + 3ˣ = 5ˣ
Se cere: să se afle valoarea lui x.
PS: Vreau rezolvarea, nu soluţia. Că x=1 vede chiar un student de la Spiru.
PPS: Îi rog pe don Călin şi pe eventualii cititori civili care reuşesc să rezolve problema să ţină în ei până luni răspunsul.
Baftă, Zelist!
Twitter
Facebook
January 28th, 2010 at 7:01 pm
x e număr real?
(asta tare seamănă cu ultima teoremă a lui Fermat 
)
January 28th, 2010 at 7:05 pm
@theheart: e din manual, nici macar din culegere
January 28th, 2010 at 7:13 pm
@Julius: O fi vorba de manualul inginerului automatist
January 28th, 2010 at 7:48 pm
ee .. hai .. nu 3 linkuri .. ca sigur au fost peste 20
January 28th, 2010 at 7:51 pm
L-ai gasit pe Gheba pierdut printre carti si te-ai gandit sa ne dai din nou fiori din liceu?
January 28th, 2010 at 7:51 pm
Cum vrei rezolvarea? Prin inducţie matematică sau prin algoritmi?
January 28th, 2010 at 7:52 pm
@theheartcollector
Poate ”Manualul inginerului autist”!
January 28th, 2010 at 7:55 pm
@m3bis: cum vrei tu. si daca reusesti, chiar iti trimit cartea pe care ai castigat-o
)
(profit de ocazie sa-mi cer scuze fata de toti castigatorii la VSFT? care nu si-au primit inca premiul; cum se inmoaie vremea, cum ma duc la posta
@petra: nu e din gheba, repet, e din manual
January 28th, 2010 at 8:02 pm
julius, acolo e 2 la puterea x? sau 2x?
January 28th, 2010 at 8:05 pm
@Xael: 2 la puterea x
January 28th, 2010 at 8:05 pm
Mama lui de englez cu fumuri care a ajuns in cartile de fizica si matematica
January 28th, 2010 at 8:05 pm
Asta-i copil mic pe langa ce am auzit: teza de doctorat pentru demonstrarea ca 1+1=2
January 28th, 2010 at 8:13 pm
E din manualul de Ganga. Cred… Dar parca am vazut-o pe-acolo.
January 28th, 2010 at 8:19 pm
@Gica: ma, n-ai citit ultima parte? Tine in tine pana luni daca stii
January 28th, 2010 at 8:20 pm
da, abia acum am citit ultima parte, scuze .. pacat ca am scris 5 minute la demonstratie
January 28th, 2010 at 8:21 pm
@Julius
Daca nu stiu, eu pot sa nu tin in mine?
January 28th, 2010 at 8:22 pm
@gica: am vazut
noroc ca am fost pe faza sa-l sterg. stiai si din ce manual e, tocilar jenant!
January 28th, 2010 at 8:23 pm
Lasa!
cu nume de scena mogulul/baronul) este data tocmai de faptul ca nimeni nu stie sa-i calculeze valoarea.
Gelozia fata de Fishilica va trece odata cu vizitele la psiholog.
Problema e alta.
Nu, nici aia data de tine, ca si acolo solutia e simpla.
Valoarea lui x se afla prin adunarea rudelor de gradul unu(soacra in cazul geoana) cu cele de gradul doi(matusa tamara -vezi fam nastase), cu animalele din ograda (cocosul lui nuti, sau caii putere ai lui jiji). La suma rezultata se aduna voturile albe si totalul se imparte la km de autostrada pe cap de locuitor. Deci: valoarea lui
Problema reala e ca pana acu’ ceva vreme te scuzai ca nu trimiti cartile din cauza caniculei
January 28th, 2010 at 8:24 pm
@lulu: pai e colectia de primavara-toamna
January 28th, 2010 at 8:24 pm
Acolo unde scoate ala fum pe urechi scrisesem ics…
January 28th, 2010 at 8:26 pm
@Julius
Ar trebui sa inventezi o colectie uni-anotimp ca doar vorba vorbei aleia: “M-am trezit luni si m-am gandit marti sa ma duc miercuri la lucru, dar cand am vazut joi ca vine vineri… m-am gandit ca ce sa caut io sambata la lucru cand duminica e zi libera ?!”
January 28th, 2010 at 8:29 pm
@nicu: vezi ce i-am scris si lui @Gica
January 28th, 2010 at 8:29 pm
@Nicu
Daca vrei sa folosesti cuvinte D’ALEA mergi la groparu pe site, ca aici nu ne injuram…
January 28th, 2010 at 8:30 pm
De fapt, Julius vrea să demonstreze că Zelist este o uriaşă manipulare. Demonstraţia se bazează pe metoda reducerii la absurd. Să presupunem, prin absurd, că Zelist e o chestie serioasă. Dacă presupunerea ar fi fost adevărată, Julius nu avea cum să ajungă pe locul 8. Concluzia este că Zelist este o mânăreală, ca şi concursurile de pe DC.
January 28th, 2010 at 8:31 pm
@all
Hint: Se aplică “algoritm” şi se scoate “z” în faţă.
January 28th, 2010 at 8:33 pm
@Ferdinad
Ha: sa vezi ca tocmai te-ai lins pe bot de cartea cu pisici…
January 28th, 2010 at 8:33 pm
nu merge să scoți x în fața logaritmului la sumă de exponențiale
January 28th, 2010 at 8:36 pm
Nu ca astia chiar se injura.Asa ca o sa plec eu la groparu
Hmmm
Parca vad ca de aici se va inspira Julius pentru dialogurile alea
January 28th, 2010 at 8:47 pm
Bre, deci nu mă apuc să-ţi demonstrez demonstraţia mea, că bag seama că o să (o) “ştergi” pe jos cu ea…
January 28th, 2010 at 9:16 pm
Oricum n-am priceput cum calculează ăia punctajul.
January 28th, 2010 at 9:31 pm
hai dao dracu de treaba… logaritmeaza tot cu ln
oricum zelistu e cam… sux
January 28th, 2010 at 9:34 pm
tare mi-e ca fishulica asta si-a uitat parola de la site.
sau are un simt al umorului al naibii de dezvoltat
January 28th, 2010 at 9:51 pm
…pacat ca s-o dus”banutzu”
January 28th, 2010 at 9:52 pm
[...] într-un top al bloggerilor (v-a plăcut asta, nu? De la căcănarul de Cicero am prins-o). (more) De la Julius citire Niciun comentariu [...]
January 28th, 2010 at 10:07 pm
@julius:ma hotarai si io sa imi sterg blogu’ de cand cu fishilica asta.nu vreau sa pierd tot…
January 28th, 2010 at 10:10 pm
@cuibaru: lasa-l acolo, bre
January 28th, 2010 at 10:39 pm
…doar o mica indicatie dau…atat…impartiti totul cu 5 la x
January 28th, 2010 at 10:39 pm
January 28th, 2010 at 10:46 pm
@ Robintel : puneti ochelari, bre, ca sa vezi …
January 28th, 2010 at 11:01 pm
Mda, ăsta-i blog de poziţia 8?!
Nişte luzări!
Ar trebui să ia lecţii de la mine. Postări scurte + la obiect = salturi uriaşe în Zelist, unicul sistem CORECT de calculare a punctajului.
Aşa se pune corect problema, aşa că rezolvarea vine de la sine!
January 28th, 2010 at 11:07 pm
Julius, folosesti notiuni necunoscute…Ti-am mai zis ca Deep Blue nu e automat de cafea!
Am urmarit saga lui fishilica pe mai multe bloguri, conspiratia Zelist data in vileag…dar baiatu asta stie macar cate minti framanta?!
January 28th, 2010 at 11:36 pm
Eu stiiiu, pot sa ma dau rotunda?
Nu am habar despre ce teorema a lu’ Fermat zice cineva mai sus. E ceva cu functii descrescatoare, eh..
January 28th, 2010 at 11:42 pm
am greşit blogu’, credeam că-i DC, dar văd că e Gazeta Matematică.
January 28th, 2010 at 11:44 pm
@kekee: Zi merci că nu ne apucăm să discutăm despre fizică cuantică
January 29th, 2010 at 12:00 am
@kekee: e revista de matematica, arte si stiinte naturale
January 29th, 2010 at 12:14 am
@Julius: Yeeeey! Se pare că încă nu am uitat matematica
January 29th, 2010 at 12:22 am
@theheart: ai inceput bine, dar sa stii demonstratia nu-i foarte simpla
January 29th, 2010 at 12:30 am
pot suna un prieten?
January 29th, 2010 at 1:00 am
din moment ce e vorba de puteri, banuiesc ca e ceva cu log(si intuitiv cred ca trebuie sa te joci cumva cu sume/produse de logaritmi/argumente si schimbari de baze dar nu am carticica cu formule)…spunea cineva de ln, cu ln nu cred ca se rezolva problema…spunea altcineva de inductie, nici nu se pune problema ca nu e proprietate general valabila ci o ecuatie…daca gasesc formulele logaritmilor iti trimit rezolvarea
January 29th, 2010 at 1:03 am
@Julius: Sunt convins. Mă gândeam să încep de la a^n – b^n = … și să văd ce pot face, da’ mi-i prea lene
Nu degeaba a ajuns Andrew Wiles faimos pentru că a demonstrat ultima teoremă a lui Fermat 
January 29th, 2010 at 2:49 am
Julius, daca ne iei cu chestii de astea in limbi straine, eu nu te mai citesc! Adica 8 ani in care am plans din cauza matematicii nu mi-au fost de-ajuns?!? Vrei sa ma faci sa plang iar? Tocmai acum cand, vorba Irinei, am si eu o varsta si-un statut? Sper sa revii cu explicatii si pentru ignorantii care nu vorbesc matematica.
January 29th, 2010 at 3:20 am
@carmen: chiar ma intrebam pe unde ai disparut, desi histats-ul imi arata ca tot din 2 locuri din Japonica se citeste DC
January 29th, 2010 at 5:20 am
nu stiu de ce, dar postarea asta imi aduce aminte de alta mai veche.. aia cu Mos Craciun
January 29th, 2010 at 5:53 am
@Julius: ba chiar din 3 locuri din Japonia ar trebui sa fi citit, ca eu te citesc de acasa din Osaka si de la munca din Kyoto, iar Irina din Ikeda. N-am disparut, dar simteam ca fortele mele creatoare de comentarii sunt deja depasite. Nu ma mai pot compara cu comentatorii cu greutate si competenta ai DC… Si tot nu mi-ai explicat cum vine treaba cu ecuatia aia. Ca stau si ma crucesc de ce discuta unii oameni pe aici. Si eu care tocmai postasem pe blog noua tendinta in manichiura…
January 29th, 2010 at 7:44 am
faza misto ar fi sa aflam la un moment dat ca Fishilica e actionar la ZeList
January 29th, 2010 at 9:46 am
yeeeeees, am inviiins.
doamne, cat de tare m-am distrat ieri pe tema asta… am scris si am rescris… am lamurit si am relamurit…
concluzia: zelist – o mare porcarie
January 29th, 2010 at 10:11 am
Mamăăăăăă ce de-a matematicieni pe aici.
Singurul lucru pe care am reușit să-l rezolv eu în chestia asta a fost faptu că mi-am dat seama ca x poate fi ORICE număr natural , nu numai 1 !
Și da, mă simt genial de genială pentru chestia asta, sâc !
Primesc măcar o mențiune, o diplomă de participare, un premiu de consolare ceva ? Nu ? Nimic nimic ?
January 29th, 2010 at 10:16 am
Și ce pana cocostârcului faceți voi aici, mă ?!
Ștergeți răspunsurile bune ? Lăsați-ne și pe noi, muritorii de rând să ne informăm.
btw : toți ăia care măcar și-au dat seama că prostia asta are vreo soluție, vreai să vă anunț că sunteți idolii mei nambăr oan și m-aș mărita cu voi oricând. Bine..asta în cazu în care nu sunteți fată.O fată..
January 29th, 2010 at 11:09 am
@Bulina Neserioasă
Fii bulină serioasă, că x nu poate avea decât valoarea 1. Pentru orice altă valoare, se alege praful de ecuaţie. Incearcă şi ai să vezi. Dacă x-o => 2=1, dacă x=2 => 13=25, dacă x=3 => 35=125, iar cu cât valoarea lui x creşte diferenţa dintre valoarea termenilor ecuaţiei creşte şi ea.
Aşa că ia-ţi gândul de la diplome şi menţiuni. Aş veni eu mai pe înnoptat să-ţi decernez eu un premiu de consolare, dar mi-e că-i frig în trenul de Vaslui şi îngheaţă premiul.
January 29th, 2010 at 11:13 am
@Admin
Vezi bre că ecuaţia aia a devenit Două pătrate plus trei pătrate egal cinci pătrate.
January 29th, 2010 at 11:19 am
X poate lua orice valuare
January 29th, 2010 at 11:22 am
@Bulina neserioasa, solutia e scrisa in text. Rezolvarea e cu batai de cap.
January 29th, 2010 at 11:55 am
@all
Julius asta e un om de o bunatate iesita din comun. Va spun eu!
Ne pune sa asteptam pana luni doar. Altii au asteptat sute de ani sa afle solutia…
January 29th, 2010 at 12:34 pm
@Florian
2*2=4
3*2=6
5*2=10
10=10
Helooooow matematica de clasa a 3-a !
Ce ziceai de premiu ala de consolare ?
January 29th, 2010 at 12:47 pm
@theheatcollector
Marea teorema a lui Fermat (nu ultima teorema) are variabilele intregi (si parametrul natural > 2) deci nu seamana si nici nu rasare cu problema de corigenta clasa a 10-a.
@Julica daca fac o demonstratie cap-coada corecta, vii 500 de metri pana la rond la Baba Novac si-mi dai o carte de consolare?
January 29th, 2010 at 12:48 pm
@Bulina neserioasă
Bulino, ai îmbulinat operaţiile aritmetice. In ecuaţia aia, x nu este factor al unor înmulţiri cu 2, cu 3 şi cu 5, ci putere la care se ridică numerele respective.
Ziceai că trenul de Vaslui e încălzit?
January 29th, 2010 at 12:54 pm
@Vlad
Mai bine-şi pune pene de cocoş la fund, că tot este mogulul DC, şi se duce în Piaţa Victoriei să strige Cucurigu. Dacă a făcut aşa, Mircea Badea a ajuns pe locul 4 în Zelist.
January 29th, 2010 at 1:07 pm
AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA
Eu am crezut că se inmulțește.Scuze, m-am trezit azi la 6, sunt obosităăăă.
N-am văzut că e putere.
Mulțumesc, supradumnezeule !
Trenu de Vaslui ?! E cel mai incalzit.Te asteaptă pe tine, honey.Îți fac și un ceiuț
January 29th, 2010 at 1:20 pm
Care-i marea smecherie cu Ze list ca nu ma prind ?!…
January 29th, 2010 at 1:25 pm
@[D][S][N]
Nu eşti singurul. Nici ăştia de la ZeList nu se prind… O căutare pe goojje.com te poate scoate din ceaţă.
January 29th, 2010 at 1:31 pm
Julius, trebuia sa pui si un avertisment, sa fie oamenii atenti cu ridicarile astea la putere, sa nu faca drek vreo hernie…
January 29th, 2010 at 1:38 pm
@Bulina neserioasă
Las’ că ceiuţul aduc eu, tu pregăteşte gheaţa. De care ceiuţ să fie, scoţian sau rusesc?
January 29th, 2010 at 1:41 pm
Si totusi eu zic ca n-ar merge de subiect pentru dialogurile de la inceputul filmelor porno…
January 29th, 2010 at 1:48 pm
@ N.A. : de ce sa nu mearga ?…puteau sparge topurile cu ecuatia asta Alina Plugaru sau Eva Kent…pacat ca s-au lasat de filme…
January 29th, 2010 at 3:17 pm
@CipK: mai citeste si tu o data ultima parte din post
January 29th, 2010 at 3:26 pm
@Florian, JULIUS
Bine mah, fac eu efortul supraomenesc si merg 500 de metri pana in dristor, da-mi dai cartea pe demonstratie? Hai ca fac o demonstratie riguroasa!
January 29th, 2010 at 3:27 pm
@vlad: stai sa facem un contract cu o editura care scoate culegeri
January 29th, 2010 at 3:40 pm
@JULIUS
Pai si pana atunci aia de la Zelist sa ramana neinformati?
Si culegeri am destule ramase din liceu, cu beletristica stau mai prost.
January 29th, 2010 at 4:33 pm
Daca ne uitam putin in urma, cele mai multe comentarii (zeci, frate, zeci!) sunt la articolele legate de Zelist. Deci e bun si Zelistu’ la ceva!
January 29th, 2010 at 7:32 pm
@Florian
Ruseeeeesc. Mie imi plac rusii, asa.
Daca esti si blond cu ochi albastri e perfect totul !
January 29th, 2010 at 8:56 pm
@Bulina neserioasa
Eh, nimic nu-i perfect pe lumea asta, bulinuţo, afar’ de Stolinskaia. Io mi-s brunet cu ochii ca cafeaua, da’ pot să mă vopsesc şi să-mi pun lentile de contact albastre ca cicoarea. După patru-cinci pahare de ceai şi-un cazacioc în doi, nu mai observi falsul.
January 29th, 2010 at 9:14 pm
@Florian
Dacă nu îmi știi și Katyusha la perfecție, poți să ai și 1,90 ,pătrățele pe abdomen și să cânți la chitară, tot m-ai pierdut definitiv.
Aia e melodia mea de suflet.
p.s: Ce metafore ai în tine, nene..
January 29th, 2010 at 10:22 pm
Katiuşa nu erau nişte rachetele date dracului? Mă pricep şi la d’alea, da-mi trebe nişte fasole ca combustibil (asta nu mai e metaforă, da’ tot frumos sună).
Hai c-am glumit, bulinuţo. Ca să-ţi treacă supărarea, deschide aici
January 29th, 2010 at 11:01 pm
Mamă cu câtă pasiune cântă ăla.
Fix la sentiment ți se duce.
January 29th, 2010 at 11:03 pm
Pai cica Fermat ar fi “presupus” ca nu prea ai solutii (inafara de cea banala) la astfel de ecuatii… Daca te uiti la graficul celor doua functii, vei “observa” ca e posibil sa se mai “intersecteze” pe la plus or minus infinit, ergo posibil sa fie mai multe solutii
. Sa ma anuntati si pe mine daca le gaseste careva…
January 30th, 2010 at 5:03 am
[...] This post was mentioned on Twitter by JuliusDC, Oana Portase, Vivi Floricica, ZeList, Ovidiu Eftimie and others. Ovidiu Eftimie said: RT: @JuliusDC: RT @tweetmeme Daily Cotcodac» O problemă de algebră pentru Zelist http://ow.ly/1nJCjI [...]
January 30th, 2010 at 8:33 am
[...] Zelist si mistoul din ultimele zile ( faza cu “Fishilică” citita ieri dimineata la Julius ) mi-a adus aminte ca aveam de ceva vreme adresa de mail . Drept pentru care e : bye-bye zelist [...]
January 31st, 2010 at 3:33 pm
-infinit?
February 1st, 2010 at 1:11 pm
Deci rezolvare (ca azi e luni):
Functia exponentiala este strict pozitiva pentru orice valoare reala a argumentului asadar putem imparti ecuatia cu 5 la puterea x. (nu stiu sa scriu x-ul mai sus).
Obtinem: (2/5) la x + (3/5) la x = 1.
Ambele functii exponentiale din stanga sunt strict descrescatoare (baza subunitara) deci suma lor este o functie strict descrescatoare. Astfel, daca ecuatia are o solutie ea este unica. Cum x=1 este solutie (chiar si pentru studentul de la Spiru I.D.), din rationamentul de mai sus rezulta ca aceasta este unica solutie a ecuatiei.
P.S.: Am inceput cu “deci” in speranta ca o sa creada Julius ca nu stiu limba romana prea bine si o sa-mi dea o carte – sa ma cultiv(nu pe ogor).
P.P.S. @Feelixxx: -infinit nu este numar real.
February 2nd, 2010 at 6:54 pm
@vlad – o observatie doar: din datele problemei nu rezulta ca x este natural. Mai sunt functiile alea exponentiale strict descrescatoare pentru x negativ? Dar pentru x in intervalul (0,1)? Pentru x>1 e clar ca ce spui e valabil, insa nu sunt sigur daca demonstratia e completa.
February 3rd, 2010 at 12:34 am
acusi devine dc si site de matrimoniale… bulina si f s-au cotait deja probabil … se lasa cu chestii orgasmice
February 3rd, 2010 at 3:14 pm
@petrescs:
Functia exponentiala este strict monotona pe tot intervalul de definitie (multimea numerelor reale), monotonia ei este data de baza: baza supraunitara => functia este strict crescatoare, baza subunitara => functia este strict descrescatoare. Ai ramas corigent intr-a 10-a, recunoaste
February 7th, 2010 at 11:03 am
vlad are dreptate.Va prezint o demonstratie mai detaliata si zic eu pe intelesul tuturor.Avem
2/5)la x +(3/5)la x=1.Se observa ca x=1 e solutie.Demonstram ca este unica solutie,adica pentru x>1 respectiv x1 avem (2/5)la xb rezulta f(a)<f(b)
2/5)la x +(3/5)la x<(2/5)la 1+(3/5)la 1
2/5)la 1(aceeasi explicatie:fct.exp e desc
2/5)la x+)3/5)la x>1 Deci nici pe acest interval nu avem solutii. Prin urmare unica solutie este x=1
oricare a,b din dom de def)
(3/5)la x<(3/5)la 1
adunam cele doua relatii si obtinem
adica (2/5)la x+(3/5)la x<5/5 adica (2/5)la x+(3/5)la x1.Prin urmare pe acest interval nu avem solutii deoarece am obtinut o inegalitate sticta(nu avem egalitate-nu avem solutii).
Pentru
cand baza e subunitara, deci
schimba inegalitatea)
(3/5)la x>(3/5)la 1
adunam cele 2 relatii si obt
February 7th, 2010 at 11:17 am
Revin! nu stiu ce s-a intamplat si nu s-a editat complet.
2/5)la xb rezultaf(a)<(f(b)oricare a si b din dom de def
2/5)la x+(3/5)la x<(2/5)la 1+(3/5)la 1 adica
2/5)la 1
Se observa ca x=1 este unica solutie.Dem ca pt x>1 respectiv x1 avem
(3/5)la x<(3/5)la 1(relatia2)
adunam relatiile 1 si 2 si obt
(2/5)la x+(3/5)la x1Prin urmare pe acest interval nu avem solutii deoarece am obtinut o inegalitate stricta.
Pt.
(3/5)la x>(3/5)la 1 adunam cele 2 relatii si obt (2/5)la x+(3/5)la x>1 Prin urmare nici pe acest interval nu avem solutii.
Deci unica solutie este x=1.
May 20th, 2010 at 9:33 pm
Vreau sa imi scot blogul din Zelist. Cum trebuie sa procedez?
May 20th, 2010 at 9:43 pm
@razvanrc
Ai încercat să-l tragi de urechi?