Cum m-am lăsat de matematică şi mai ales de ce |
Motto: Tati, ajută-mă şi pe mine la mate, că mama e ocupată
Se dă următoarea problemă pentru clasa a V-a:
„Radu şi Alexandra au împreună 11 lei. Ei hotărăsc să cumpere o carte, contribuind cu sume egale. Radu împrumută de la Alexandra 1 leu, iar Alexandra rămâne cu 5 lei după cumpărarea cărţii. Să se afle cât a costat cartea şi câţi bani a avut fiecare iniţial.”
Aşadar, ştim că Radu şi Alexandra au împreună 11 lei. Să privim problema sub mai multe aspecte, pentru a o înţelege mai bine. Ce înseamnă, în ziua de azi, 11 lei? Un pachet de ţigări? Sperăm cu toţii, pentru binele lor, că Radu şi Alexandra nu fumează la această vârstă, fragedă încă. 11 lei e un număr impar, ceea ce presupune că nu pot avea amândoi aceeaşi sumă. Matematic, unul are mai mult şi altul mai puţin. Deci, unul e mai sărac şi altul mai bogat. Cu toate acestea, se pare că sărăcuţul doreşte să treacă peste micul său handicap şi să purceadă pe calea dezvoltării personale. Doreşte să cumpere o carte. Înduioşător acest fapt şi mărturisesc că abia aştept să aflu cine este acest prichindel atât de bine intenţionat. Nu durează mult şi ni se spune că acesta este Radu, care împrumută de la Alexandra 1 leu.
Să recapitulăm: Radu şi Alexandra au împreună 11 lei. Ei doresc să cumpere o carte, contribuind cu sume egale, dar cum 11 nu se împarte exact la 2, unul dintre ei (micuţul Radu, sărac dar însetat de cunoaştere), împrumută de la celălalt 1 leu. Acuma au amândoi câte 6 lei, ceea ce înseamnă că împreună au 12. Nu importă de unde a făcut Alexandra rost de leul suplimentar, poate are părinţi bogaţi, pentru care această sumă nu reprezintă mare lucru. Revenim. Copiii cumpără împreună acea carte. (Problema nu precizează, dar suntem aproape siguri că e vorba de o culegere de probleme de matematică-fizică sau, în cel mai rău caz, Mihail Sadoveanu lecturi obligatorii). În ciuda perfectei înţelegeri dintre ei, o umbră de îndoială se strecoară, totuşi: Alexandra rămâne cu 5 lei în urma tranzacţiei. De Radu nu se precizează nimic, bănuim, doar, că bietul copil, sărac şi cinstit cum îl ştim, şi-a cheltuit toţi cei 6 lei pe cărticică. Adică cei 5 lei ai lui, plus 1 leu împrumutat de la Alexandra, pe care va trebui să-l dea înapoi, poate chiar cu dobândă, că ştim noi bogaţii cum gândesc. Pe de altă parte, Alexandra a rămas cu 5 lei.
Acum ştim cât a costat cartea – 7 lei. Ştim cât a avut Radu iniţial – 5 lei amărâţi care, pentru bietul băiat, reprezentau o adevărată comoară. Ştim şi cât a avut lacoma de Alexandra – 6 lei. Cunoaştem şi manevrele ei de cămătăreasă juvenilă, prin care şi-a însuşit şi cartea şi leul cu dobândă al săracului şi a rămas şi cu partea cea mai importantă din banii pe care i-a avut.
Ceea ce nu ştim, deocamdată, este cum să procedăm diseară, când trebuie să prezentăm carnetul de note la părinţi şi, mai ales, cum să evităm corigenţa, ştiut fiind faptul că domnul profesor de matematică are de toate şi, pe deasupra, o reputaţie de incoruptibil…
Notă Julius: Emoţionant text, frate Andryusha. Mi-a adus aminte de copilărie, când o duceam de nas pe sor-mea să-mi dea banii să i-i ţin eu. După aia, exact ca Alexandra din problemă, a devenit mercantilă şi nu-i mai dădea de bunăvoie, eram nevoit să-i dau o scatoalcă să pot scoate banii de la ea.
Twitter
Facebook
mifty
ionut
21 Octombrie 2011 la 8:19 am
@Julius: locuiati in Sicilia in copilarie? Si
vilacasa in care locuiati se numea Cosa Nostra?21 Octombrie 2011 la 8:23 am
Nu ştiu de ce am impresia că
SebiRadu, îi va zice lui mamă’sa acasă, că preţul cărţii este de 12 lei. Plus 5 lei taxiul până la librărie.21 Octombrie 2011 la 8:25 am
Gresit! Sumele sunt incorecte! Evaziune fiscala! Impozit pe profit! Contributii sociale! Totul trebuie verificat ca asa e cu afaceristii astia mici, astazi fura o carte si un leu, peste 20 de ani fura juma’ de tara!
21 Octombrie 2011 la 8:26 am
Nu conteaza cand si de ce, important e ca te`ai lasat !
Si refa calculele , pentru ca Radu saracu da 6 lei pe carte si Alexandra contribuie doar cu 1 leu. Radu asta, dupa ce ca e sarantoc, mai e si grandoman.
21 Octombrie 2011 la 8:57 am
Julius, chestia cu scatoalca era parte din meditaţia pentru ora de educaţie fizică, nu?
21 Octombrie 2011 la 9:45 am
fa-le , dom’le , carduri la copii , si-ai scapat de belea !
21 Octombrie 2011 la 10:22 am
-Draga, de 2 ore sotul tau flirteaza cu blonda aia , fara rusine si tu nu zici nimic ?!!!?
- Sssstt , taci din gura, ca vreau sa vad cât poate sa mai stea cu burta supta…
PS: Problema e gresita. Cerinta trebuia sa fie: Sa se afle ce varsta are fiecare!
21 Octombrie 2011 la 10:31 am
Eronat!
Radu şi Alexandra au împreună 11 lei. Ei hotărăsc să cumpere o carte, contribuind cu sume egale. Radu împrumută de la Alexandra 1 leu, iar Alexandra rămâne cu 5 lei după cumpărarea cărţii. Să se afle cât a costat cartea şi câţi bani a avut fiecare iniţial.”
Dacă Alexandra rămâne cu 5 lei după cumpărarea cărţii şi se menţionează că Radu împrumută de la ea un leu, înseamnă că Radu nu mai rămâne cu niciun ban şi cu o datorie. Deci, înseamnă că respectiva carte costă 6 lei. Fiecare plod ar trebui să contribuie cu câte jumătate, deci 3 lei, dar Radu a împrumutat 1 leu, deci a pus de la el 2 lei iar Alexandra a pus 4 lei, suma de care a dispus iniţiat fiind de 9 lei.
Aşa că, frate Andryusha să treci la colţ pe coji de nuci, fiindcă ai uitat matematica elementară.
Mai mult, dai dovadă şi de gândire preconcepută, discriminând femeile de la o astfel de vârstă fragedă şi mai rău, făcând public acest mesaj prin care acuzi sărmana fată de cămătărie. Asta în loc să admiţi că mica lepră Radu îşi cheltuieşte toţi bănuţii pe prostii, iar când e vorba să-şi ia o carte o abureşte pe Alexandra să o ia în custodie comună şi să-l mai şi sponsorizeze!
21 Octombrie 2011 la 10:34 am
Eu cred ca Radu fumeaza. Altfel nu pot explica de ce a ramas fara bani de carti de e nevoit sa imprumute de la colega. De fapt mama lui Radu i-a dat bani sa cumpere cartea, numai ca odrasla si-a cumparat pipe in loc de carti. Asa ca beizadeaua trebuie sa rezolve de fapt problema: ce-i arat eu lu’ mama cand ma duc acasa?
Prin urmare o roaga pe colega lui sa-i imprumute cartea pana maine ca sa i-o arate ma-sii. Colega lui, pe numele sau intreg Alexandra Weizenbaum, e de acord cu propunerea lui Radu – bineinteles in schimbul unei sume modice, cam cat jumate de carte. Cum Radu nu mai are atatia bani Alexandra W. se ofera sa il ajute din nou, imprumutandu-i lui Radu leul ce-i mai lipsea ca sa iasa din incurcatura.
Maaari pishicheri copchiii ashtia.
21 Octombrie 2011 la 10:38 am
@Lepka:
@Belle d”Imagination:
Eu am inteles altceva din text (nu uitati ca e scris de un arhitect).
Aprofundati va rog ultimul paragraf: “Ceea ce nu ştim, deocamdată, este cum să procedăm diseară, când trebuie să prezentăm carnetul de note la părinţi şi, mai ales, cum să evităm corigenţa…”
21 Octombrie 2011 la 10:40 am
La Belle are rezon! 10 like-uri de la mine. Rog forurile superioare sa adauge 9 like-uri. Unul a fost dat personal de je.
21 Octombrie 2011 la 10:50 am
@Belle d”Imagination:
Vârsta la care mă aflu acum nu mai e chiar atât de fragedă, dar ai dreptate într-o privinţă: am început să discriminez femeile cât de devreme am putut, aproape imediat ce am mers de-a buşilea…
21 Octombrie 2011 la 10:59 am
Io n-am luat nimic imprumut, sa fie clar!!!
21 Octombrie 2011 la 11:06 am
@Radu Udrescu: Tu eşti cuminte.
21 Octombrie 2011 la 11:15 am
@andryusha:
Bine, la început le discriminam în gând, că avea bunică-mea o palmă grea…
21 Octombrie 2011 la 11:22 am
@andryusha:
Iar acum le discriminezi cind iti da nevasta voie
21 Octombrie 2011 la 11:24 am
@Radu Udrescu: Aha! Deci fumezi!!
21 Octombrie 2011 la 11:25 am
Cristi, inteleg ca tu nu ai frati sau surori?
21 Octombrie 2011 la 11:28 am
Ba da am o soră mai mică. Dar eu sunt român nu mafiot sicilian aşa că cerşeam banii până îi primeam.
21 Octombrie 2011 la 11:29 am
@ela:
Nevastă-mea îmi dă voie să discriminez în voie, numai pe ea s-o las în pace.
21 Octombrie 2011 la 11:34 am
@andryusha:
Si eu fac la fel cu al meu : pe alea 90-60-90 poate sa le discrimineze cit vrea si chiar il ajut cu draga inima !
21 Octombrie 2011 la 11:36 am
@ela:
A, eu le discriminez pe toate, imparţial, ca tot românul.
21 Octombrie 2011 la 11:41 am
@andryusha:
Asa , asa sa nu fie gelozie !
21 Octombrie 2011 la 11:43 am
@Belle d”Imagination:
Tocmai ma apucasem sa scriu si eu aceeasi demonstratie, cand am vazut mesajul tau.
O intrebare insa ramane: de unde avea, domne, aia atatia bani cand saracul baiat nici de o carte nu isi permitea?
21 Octombrie 2011 la 11:45 am
@Cristi:
21 Octombrie 2011 la 11:46 am
Bai, i-am dat problema fiica-mii (doar uneia, ca doar una din ele e buna la mate
) si mi-a raspuns din mers: Alexandra a avut 9 lei si tipul, imi scapa numele (exact asa a zis) 2 lei. Cartea a fost 6 lei. Au pus cate 3 lei fiecare. Si vezi ca e ceva gresit in enunt, la sfarsit Alexandra va avea 6 lei, baiatul ala ar face bine sa nu uite de datorie. 
21 Octombrie 2011 la 12:12 pm
@nina:
Am incercat si eu sa-i dau pb lui fii-mea si mi-a raspuns :
” Mama , am de invatat , n-am timp de prostiile tale ”
21 Octombrie 2011 la 12:30 pm
Ca să nu mai spun că am început clasa a V-a în forţă, cu şirurile lui Gauss. În fiecare seară, băieţii mei fiind la Liceul de Artă, stau până la 10 făcând exerciţii la matematică. Cred că, dacă-i dădeam la o şcoală obişnuită, mă apucau zorile pictând “copii la joacă” şi “peisaj de toamnă”…
21 Octombrie 2011 la 12:37 pm
Radu era grec sigur si o discrimina pe Alexandra, reprezentanta a FMI..
Cat despre datoria de un leu, poate sa o uite, Raducu sigur si-a dat seama ca pasiunea pentru carti e daunatoare si si-a umplut biblioteca intre timp cu chestii mai utile, ajutat de niste camatari prietenosi.
21 Octombrie 2011 la 12:37 pm
@andryusha:,
La şcolile obişnuite se cer compoziţii abstracte cu definerea formei în culoare şi nonculoare.
21 Octombrie 2011 la 12:42 pm
@sebra: Nici google translator nu a inteles ce ai spus.
21 Octombrie 2011 la 12:52 pm
Lasati bre prostiile si mai bine calculati de cat timp n-a mai trollat RoseN! Si mai ales de ce!
21 Octombrie 2011 la 12:57 pm
@Dan1: Psssst ! Da-mi si mie macar formula de calcul !
21 Octombrie 2011 la 1:01 pm
@Dan1: … dacă n-ai cont de fassb00k!!!
21 Octombrie 2011 la 1:07 pm
@Cristi:
Am luat 9 la planşa aia!
Vrei să-ţi desenez?
21 Octombrie 2011 la 1:08 pm
ai vrut sa ne induci in eroare, ai? cartea costa 6 lei, Radu a avut doar 2, iar aia mica a avut 9 lei
)
de aici putem deduce un singur lucru: indiferent cati ani are femeia, tot la ea stau banii
21 Octombrie 2011 la 1:19 pm
@sebra: Inseamna ca ai copiat. De la Tzica probabil, ca el stie din astea cu “abstracte” si “nonculoare”
21 Octombrie 2011 la 1:23 pm
@Dan1:
Moh, ar fi asa o idee de ciudata ca cineva mai trebuie sa si MUNCEEEEEAAAAAAAASCAAAAAAAAAAA!
Mdeh, stiu, stiu, e funny
21 Octombrie 2011 la 1:29 pm
Încă un exemplu care demonstrează slăbiciunea şcolii româneşti care nu-i învaţă pe bieţii copii decât lucruri complet desprinse de realitate!
Unde au vazut autorii manualului o carte care să coste numai 6 lei? Până şi la anticariat e mai mult.
21 Octombrie 2011 la 1:33 pm
Andryusha, de când am citit “a, b şi c” de Stephen Leacock nu m-am mai distrat aşa copios la un text umoristic despre matematică!
21 Octombrie 2011 la 1:43 pm
@serban:
Avea şi Stephen copii nedăruiţi cu harul matematicii?… 
Mulţumesc.
21 Octombrie 2011 la 1:47 pm
@andryusha:
Nu ştiu nimic despre copiii lui, dar el a fost un mare umorist:
http://www.online-literature.com/stephen-leacock/literary-lapses/40/
21 Octombrie 2011 la 1:48 pm
@sebra: Eu am făcut şi icoane pe sticlă când aveam copilul la celebrul Colegiu Naţional Costache Negruzzi, dar mai mult de 8 n-am scos în 4 ani…
21 Octombrie 2011 la 1:57 pm
@serban: avea peste 2 metri înălțime???
21 Octombrie 2011 la 2:04 pm
@mifty:
Şi eu am fost curios de multe ori să ştiu ce înălţime (greutate, talie, nr. la pantofi etc.) au avut diverse personalităţi. Nu se găseşte nicăieri această informaţie. Cultura făcută pe internet este foarte lacunară.
21 Octombrie 2011 la 2:10 pm
@andryusha: Asa-ti trebuie! Intr-un post anterior ai zis ca mama, sora si doi copii iti sunt artisti, iar de icoane te-ai apucat tocmai tu!
21 Octombrie 2011 la 2:17 pm
@ErRon:
De icoane m-am apucat pentru al treilea copil, la ordinele imperative ale domnului profesor de desen. Bine c-am scăpat de el, că m-a omorât tot gimnaziul…
21 Octombrie 2011 la 2:19 pm
Eu inteleg altcumva problema asta (imi permit, ca pruncul meu e abia in grupa mare!).
Isi aduna banii sa-si cumpere un ruj ca lumea. Dar Radu a tot insistat sa cumpere cartea, dandu-i de exemplu pe tocilarii de la DC, ce succes au la femei!
Nu pot decat sa-l astepte increzatori!
Radu si Alexandra sunt frati. Fata are mai multi bani deoarece cu totii stim ca femeile sunt mai econome!
Alexandra, ca sa nu stea in calea fericirii viitoare a fratelui ei, a dat banii si-au cumparat cartea! Acum, viitorul le suna bine!
21 Octombrie 2011 la 2:48 pm
@andryusha:
Icoane am făcut la grădiniţă! În dublu exemplar. Acolo nu era cu note, doar cu buline! Da’ mi-a spus fii’miu că mama lui Ştefan pictează mai frumos decât mine!
21 Octombrie 2011 la 3:13 pm
@serban: eh, cultura mea datează dinaintea descoperirii ame… ăăăă… internetului.
21 Octombrie 2011 la 3:37 pm
Credeam ca voi glumiti cu temele de desen si altele pe care le faceti in locul copchiilor.
Sa vedeti voi cum ii traumzatizati de numa’ :
Si pe vremea mea, mama imi facea toate desenele (deformatie profesionala).
Si azi imi crapa mintea de rusine (motiv sa mai trag o bere), cand imi amitesc de un 8 martie din 198…
Ne da invatatorul tema la desen sa pictam o vaza cu flori, cadou pentru pentru mamici, in cel mai desavarsit secret.
Se straduie saraca mama cu desenul, pe care vazandu-l inv. la ora il ia, il arata la toti si zice :
- Iar si-a facut mama lu’ pretenderu’ un cadou !
Nu mai spun de temele de la mate (gimnaziu), cand baga in “sedinta” un intreg colectiv de injineri (de la tesa) al unei fabrici, sa le rezolve cate o zi intreaga. Si uite asa se ducea dreq planul cincinal…
21 Octombrie 2011 la 4:07 pm
@pretender:
Cum să glumim, domnule, cu chestiunile serioase? Anul trecut am recapitulat geometria de gimnaziu, clasele VI-VIII, prilej cu care am constatat starea jalnică în care a ajuns învăţământul românesc post-decembrist. Atâta superficialitate ca în manualul de clasa a VIII-a eu nu am văzut nici măcar pe şantierele din vremea boom-ului imobiliar…
21 Octombrie 2011 la 5:02 pm
@ErRon:
“… tocilarii de la DC, cu succes la femei..”
21 Octombrie 2011 la 6:35 pm
Bravo, copii cuminti ! Cand o sa mai creasca, o sa afle ca pot face si alte lucruri impreuna decat sa cumpere o carte (de exemplu, sa vada un film la mall).
21 Octombrie 2011 la 6:54 pm
Chiar am dat like la Belle d’inima…dar logic e asa:
Radu şi Alexandra au împreună 11 lei. Ei hotărăsc să cumpere o carte, contribuind cu sume egale. Radu împrumută de la Alexandra 1 leu, iar Alexandra rămâne cu 5 lei după cumpărarea cărţii. Să se afle cât a costat cartea şi câţi bani a avut fiecare iniţial.”
Intr-adevar cartea a costat 4 lei, asta e foarte clar, este vorba despre Insula Comorilor, editia 1984 Univers, uzata un pic, dar invelita grijuliu cu pelicula presata cu fierul de calcat pe margini, deci doi lei de la Radu + doi ai Alexandrei = 4, un leu e la Radu, ala imprumutat nu stiu pentru ce, + sase lei ramasi la Alexandra.
QED
21 Octombrie 2011 la 9:52 pm
Daca Radu si Alexandra cumpara carti, e irelevant cine cat a avut. Probabil ca sunt impreuna si-si cumpara kamasutra…
21 Octombrie 2011 la 10:37 pm
În concluzie, e cazul să dau dracului facultatea aia şi să mă apuc să torn un bebe, că stofă de rezolvat probleme am!
Mulţumesc DC că mi-ai alungat temerile şi că mă încurajezi să cresc natalitatea României!
21 Octombrie 2011 la 11:45 pm
@Belle d”Imagination: Baga bre acolo, ca vad ca de alaptat…
)
(va rog sa scuzati, am zis ca nu mai trollez cand sunt manga
21 Octombrie 2011 la 11:56 pm
@Dan1: Maaaaaaaaaaaaaaaaaa! a dracu esti
22 Octombrie 2011 la 12:02 am
@RoseN: Gata-gata, ma’c sa ma culc! Ca poate eu am treaba in alta parte si voi ma retineti!
22 Octombrie 2011 la 2:09 pm
ai plecat din start gresit.fiind vorba de bani se poate sa fi avut sume egale de bani la inceput.11 lei pe din 2 face exact 5lei si 50 bani, adica 55000 lei vechi.si da, nr. 55000 este nr intreg si par,la fel ca 110000 care inseamna 11 lei.daca era vorba de mere avea logica problema cum ai incercat sa o rezolvi. aveau 11 mere si vroiau sa-si cumpere 8 nuci.
22 Octombrie 2011 la 2:23 pm
si daca alexandra a avut 9 lei la ce i-a trebuit sa il mai bage pe radu in datorii? cumpara ea cartea cu 6 lei, ii ramineau 3 lei si tot era mai smechera decat radu care avea doar 2 lei, demonstrandu-i ca ea e capul familiei.
22 Octombrie 2011 la 2:27 pm
si a doua solutie este ca radu nu a avut nici un leu, dar formand un cuplu cu alexandra se poate spune ca impreuna au 11 lei.si cu 5 lei ramaneau amindoi la final.
22 Octombrie 2011 la 3:27 pm
@excalibur90:
Se notează cu x suma de bani a lui Radu, cu y suma de bani a Alexandrei şi cu z cât costă cartea. Din datele problemei stabilim că z/2 = x+1 şi z/2 = y-1-5 şi x+y=11. Rezultă x+1 = y – 6 rezultă x = y – 7. Înlocuim în relaţia x+y=11 şi obţinem y-7+y = 11, rezultă 2 y = 18, rezultă y = 9 rezultă x = 2, rezultă z = 6. Nu sunt chiar atât de idiot pe cât lasă textele mele să se înţeleagă…
23 Octombrie 2011 la 12:25 am
Nu dati bani pe mana copiilor.
3 Noiembrie 2011 la 12:39 pm
a(radu)+b(alexandra)=11
Legat de cumpararea cartii:
“a” imprumuta 1 leu, deci devine a+1
“b” mai ramane cu 5 lei, deci devine b-5
si, cel mai important, a+1 = b-5
(a+1)+ (b-5)= x (pretul cartii)
a+1 = b-5
rezulta a=b-6
deci b-6 +b=11
2b= 17
b=8,5
rezulta a=2,5
deci cartea a fost 7 lei, Radu avea 2,5 lei, Alexandra 8,5 lei